Calcule a derivada da função abaixo. Justifique sua resposta. h(x) = ∫ tg x 0 3 √ arctg t dt. h(x) Calcular a derivada da função dada Justificar a ...

Para calcular a derivada da função h(x), precisamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia. Primeiro, vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para obter a expressão da função h(x): h(x) = ∫ tg x / (3√arctg t) dt, de 0 a 3 Agora, vamos aplicar a Regra da Cadeia para obter a derivada de h(x): h'(x) = (tg x / (3√arctg 3)) * (1 / cos² x) Simplificando a expressão, temos: h'(x) = tg x / (3√arctg 3 * cos² x) Portanto, a derivada da função h(x) é h'(x) = tg x / (3√arctg 3 * cos² x).