Uma barra de chocolate, na forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões 60 cm, 40 cm e 5 cm, é derretida para fazer chocolate com crocante. Para...

Uma barra de chocolate, na forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões 60 cm, 40 cm e 5 cm, é derretida para fazer chocolate com crocante. Para isso, ao chocolate derretido é acrescentado 25% do seu volume em castanhas, nozes e açúcar caramelizado. Com essa mistura, quantas barrinhas na forma de prismas hexagonais, de aresta da base medindo 2 cm e altura 10 cm, podem ser feitas aproximadamente?
(Considere √3 ≅ 1,73)

a) 144
b) 115
c) 114
d) 867
e) 864

Matemática

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Desvendando com Questões

30/11/2023

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42 pág.

Geometria Espacial - Prisma - Área e Volume - [Fácil] - [64 Questões]

Enem • Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Perpétua Delirium

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Ed

30.11.2023

Para calcular o volume da barra de chocolate, basta multiplicar as dimensões dadas: V = 60 cm x 40 cm x 5 cm = 12000 cm³ Como 25% do volume é acrescentado em castanhas, nozes e açúcar caramelizado, temos que o volume total da mistura será: V_total = V + 0,25V = 1,25V = 15000 cm³ Para calcular o volume de cada prisma hexagonal, podemos utilizar a fórmula: V_prisma = (3√3/2) x a² x h Substituindo os valores, temos: V_prisma = (3√3/2) x 2² x 10 = 60√3 cm³ Para saber quantos prismas hexagonais podem ser feitos, basta dividir o volume total da mistura pelo volume de cada prisma: N = V_total / V_prisma N = 15000 / (60√3) ≅ 144,34 Portanto, aproximadamente 144 prismas hexagonais podem ser feitos com a mistura. A resposta correta é a alternativa A) 144.

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