Resolva a seguinte equação diferencial separável dy = 3y²sen(x). dx

Para resolver essa equação diferencial separável, podemos separar as variáveis y e x em lados opostos da equação e integrar ambos os lados. dy = 3y²sen(x). dx Dividindo ambos os lados por y² e integrando, temos: ∫ y⁻² dy = ∫ 3sen(x) dx Aplicando a regra da potência na integral do lado esquerdo e integrando o lado direito, temos: - y⁻¹ = -3cos(x) + C Multiplicando ambos os lados por -1, temos: y⁻¹ = 3cos(x) - C Tomando o inverso de ambos os lados, temos: y = (3cos(x) - C)⁻¹ Portanto, a solução geral da equação diferencial é y = (3cos(x) - C)⁻¹, onde C é uma constante arbitrária.