Logo Passei Direto
Buscar

Geometria Analítica

Outros
Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre circunferência e dado que a reta y=x+a�=�+�, é tangente à circunferência de equação x2+y2=8,�2+�2=8, assinale a alternativa cujo valor é o da constante a�.

A a=±5�=±5
B a=±4�=±4
C a=±3�=±3
D a=±2√2�=±22
E a=±√3�=±3
User badge image
Desafios para Aprender

há 3 anos

User badge image
Desafios para Aprender

há 3 anos

Questões I - Noções de geometria analítica
14 pág.

Questões I - Noções de geometria analítica

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 3 anos

Para encontrar o valor da constante a, precisamos utilizar o conceito de tangência entre a reta e a circunferência. Sabemos que a equação da circunferência é x² + y² = 8 e a equação da reta é y = x + a. Substituindo y na equação da circunferência, temos: x² + (x + a)² = 8 2x² + 2ax + a² - 8 = 0 Para que a reta seja tangente à circunferência, a equação acima deve ter apenas uma solução para x, ou seja, o discriminante deve ser igual a zero: Δ = (2a)² - 4(2)(a² - 8) = 0 a² + 16 = 0 a = ±4i Portanto, a resposta correta é a letra B: a = ±4.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Questões I - Noções de geometria analítica
14 pág.

Questões I - Noções de geometria analítica

Mais perguntas desse material

Questão 1/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia trecho de texto a seguir:
Duas retas r� e s� são perpendiculares entre si, quando o ângulo entre as duas retas é reto (90°), ou seja, a relação entre seus coeficientes angulares é mr=−1ms��=−1��. Sabe-se que as retas de equações r:√2�:2x−y+2�−�+2=0=0 e s:kx+y−1=0�:��+�−1=0 são perpendiculares entre si.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre coeficiente angular escolha a alternativa correta que indica o valor de k.
Nota: 10.0

A 2
B 1
C √2222
D -1
E −12−12

Questão 2/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1�1 e F2�2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a>d(F1,F2)2�>�(�1,�2)".
Após esta avaliaçãoApós esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: VENTURI, J. J. Cônicas e quádricasCônicas e quádricas. Curitiba: UNIFICADO, 2003. 5ª ed. p. 69.Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse de focos F1(5,0) e F2(−5,0)�1(5,0) � �2(−5,0) e eixo maior com comprimento 16.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão

A x24+y29=1�24+�29=1
B x2+y2=1�2+�2=1
C x21+y239=1�21+�239=1

Questão 4/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o trecho de texto a seguir:
"Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo desse plano é uma constante positiva".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . Acesso em 23 Jan. 2020.
Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre circunferência e dado que a reta y=x+a�=�+�, é tangente à circunferência de equação x2+y2=8,�2+�2=8, assinale a alternativa cujo valor é o da constante a�.
Sugestão: substitua a equação da reta na circunferência e resolva a equação na incógnita x. No delta da fórmula de Báskara, leve em consideração que se procura um ponto de tangência, ou seja, só há um x.
Nota: 10.0

A a=±5�=±5
B a=±4�=±4

Questão 5/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Dados um ponto P(x,y) qualquer do plano, um ponto fixo C(a,b) e uma distância r fixa, define-se como circunferência o lugar geométrico dos pontos P com distância r de C. A equação da circunferência de raio r� e centro C(a,b)�(�,�) é (x−a)2+(y−b)2=r2.(�−�)2+(�−�)2=�2."

A x2+y2−2y−24=0�2+�2−2�−24=0
B x2+y2+2x+2y−24=0�2+�2+2�+2�−24=0
C x2+y2−2x−24=0�2+�2−2�−24=0
D x2+y2+2x−25=0�2+�2+2�−25=0
E x2+y2−25=0�2+�2−25=0

Questão 6/10 - Noções de Geometria Analítica
Leia o texto a seguir:
"Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos deste plano têm soma constante. A equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a2� e eixo menor 2b2� é x2b2+y2a2=1�2�2+

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:

A x^2/25 + y^2/25 = 1
B x^2/10 + y^2/30 = 1
C x^2/64 + y^2/36 = 1
D x^2/25 + y^2/36 = 1

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, a equação da elipse de vértices A1(5,0), A2(−5,0)1(5,0),�2(−5,0) , B1(0,3)�1(0,3) e B2(0,−3)�2(0,−3) é:

A x^2/25 + y^2/9 = 1
B y^2/25 + x^2/9 = 1
C y^2 + x = 1
D x^2/25 + y^2/29 = 1

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre sistema cartesiano ortogonal e os pontos A(0, 0), B(4, 0)e C(2, 4) do sistema cartesiano ortogonal, pode-se afirmar que a distância entre os pontos A e C é:

A 20
B 4
C √44
D 2√5
E 10

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralelas e retas concorrentes para que a reta kx−6y−1=0��−6�−1=0 seja perpendicular à reta 6x+4y+12=06�+4�+12=0 o valor de k� deve ser:

A -6
B 4
C 2
D 1
E -2

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralelas e retas concorrentes para que a reta 6x−ky−1=06�−��−1=0 seja paralela à reta 6x+4y+12=06�+4�+12=0 o valor de k� deve ser:

A 6
B -4

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, determine a equação da elipse de focos F1(5,0) e F2(−5,0)�1(5,0) � �2(−5,0) e eixo maior com comprimento 16.

A x24+y29=1�24+�29=1
B x2+y2=1�2+�2=1
C x21+y239=1�21+�239=1
D x264+y239=1�264+�239=1
E x264−y239=1�264−�239=1

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do Aula 2 – Circunferência – Tema 2 – Equações da circunferência, a equação geral da circunferência cujo centro é C(0,0) e raio r=1 é:

A x2+y2−2y−2=0�2+�2−2�−2=0
B x2+y2+2x−2y−24=0�2+�2+2�−2�−24=0
C x2−y2=1�2−�2=1
D x2+y2−2x−4=0�2+�2−2�−4=0
E x2+y2−1=0�2+�2−1=0

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 2 de Noções de Geometria Analítica - Circunferência – Tema 2 – Equações da circunferência, sobre cônicas, responda: a equação geral da circunferência cujo centro é C(0,1) e raio r=5 é:

A x2+y2−2y−24=0�2+�2−2�−24=0

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos da Aula 3 – Tema 4 sobre cônicas, a equação da elipse com focos no eixo y, centro na origem, eixo maior 2a=12 e eixo menor 2b=10 é:

A x25+y25=1.�25+�25=1
B x210+y230=1.�210+�230=1
C x264+y236=1.�264+�236=1
D x225+y236=1.�225+�236=1
E x225+y216=1.�225+�216=1

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre elipse, a equação da elipse de vértices A1(5,0),A2(−5,0)1(5,0),�2(−5,0) , B1(0,3)�1(0,3) e B2(0,−3)�2(0,−3) é:

A x2+y2=1.�2+�2=1
B y25+x23=1.�25+�23=1
C y2+x=1.�2+�=1
D x225+y29=1.�225+�29=1
E 2y225+4x29=1.2�225+4�29=1

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre sistema cartesiano ortogonal e os pontos A(0, 0), B(4, 0)e C(2, 4) do sistema cartesiano ortogonal, pode-se afirmar que a distância entre os pontos A e C é:

A 20
B 4
C √44
D 2√525
E 10

Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre retas paralelas e retas concorrentes para que a reta kx−6y−1=0��−6�−1=0 seja perpendicular à reta 6x+4y+12=06�+4�+12=0 o valor de k� deve ser:

A -6
B 4
C 2
D 1
E -2

0 seja paralela à reta 6x+4y+12=06�+4�+12=0 o valor de k� deve ser:

A 6
B -4
C 4
D 2
E -1

Mais conteúdos dessa disciplina