98. (Ufsm) A função f(x) = sen x, x Æ IR, tem como gráfico a senóide que, no intervalo [0,2™], está representada na figura. Se g(x) = a sen 3x, ond...
98. (Ufsm) A função f(x) = sen x, x Æ IR, tem como gráfico a senóide que, no intervalo [0,2™], está representada na figura. Se g(x) = a sen 3x, onde a Æ IR e a · 0, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmacoes a seguir.
( ) O domínio da função g é igual ao domínio da função f, independente do valor de a.
( ) Para todo a, o conjunto imagem da função f está contido no conjunto imagem da função g.
( ) O período da função g é maior que o período da função f.
a) V - F - F.
b) V - V - F.
c) F - V - V.
d) V - F - V.
e) F - V - F.
( ) O domínio da função g é igual ao domínio da função f, independente do valor de a.
( ) Para todo a, o conjunto imagem da função f está contido no conjunto imagem da função g.
( ) O período da função g é maior que o período da função f.
a) V - F - F.
b) V - V - F.
c) F - V - V.
d) V - F - V.
e) F - V - F.
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💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa (c) F - V - V. Justificativa: - A primeira afirmativa é falsa, pois o domínio de g depende do valor de a. Quando a = 0, o domínio de g é igual ao de f, mas quando a ≠ 0, o domínio de g é menor que o de f. - A segunda afirmativa é verdadeira, pois o conjunto imagem de f é [-1,1], que está contido no conjunto imagem de g para todo a. - A terceira afirmativa é verdadeira, pois o período de f é 2π e o período de g é 2π/3, que é menor que o período de f.
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