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Questão 1 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158834 A aplicação do método das variáveis separáveis é tida como uma das mais fáceis, sua re...

Questão 1 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158834 A aplicação do método das variáveis separáveis é tida como uma das mais fáceis, sua resolução consiste em colocar a derivada na forma dy/dx, por exemplo, em um lado da equação e o restante dos termos do outro lado, depois disso, deve-se colocar tudo que tem a variável x junto com o termo dx e, da mesma forma, tudo que tem y deve ser colocado juntamente com dy. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial dy/dx = sen(x), ache a equação de y(x). Avalie as afirmativas a seguir e selecione a opção que contém a solução correta. A A solução para a equação corresponde a y = cos(x) + c B A solução para a equação corresponde a y = -cos(x) C A solução para a equação corresponde a y = -sen(x) + c D A solução para a equação corresponde a y = -cos(x) + c E A solução para a equação corresponde a y = sen(x) + c Motivo:

💡 1 Resposta

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Para resolver a equação diferencial dy/dx = sen(x), utilizando o método das variáveis separáveis, devemos separar as variáveis y e x em lados opostos da equação e integrar ambos os lados. Assim, temos: dy = sen(x) dx Integrando ambos os lados, temos: ∫dy = ∫sen(x) dx y = -cos(x) + c Portanto, a opção correta é a letra D: A solução para a equação corresponde a y = -cos(x) + c.

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