Um anel (A, + , ⋅ ) em que o conjunto A é finito chama-se anel finito. Os anéis Z_m (m>1) são exemplos importantes de anéis finitos. Se A é um anel...

Um anel (A, + , ⋅ ) em que o conjunto A é finito chama-se anel finito. Os anéis Z_m (m>1) são exemplos importantes de anéis finitos. Se A é um anel finito, as tábuas da adição e da multiplicação podem ser instrumentos úteis para visualizar algumas de suas características. Sabendo que Z_4 é um anel finito, são feitas as seguintes afirmações: (I) Por esse anel estar definido nos números inteiros, então deve seguir às leis clássicas da álgebra. (II) Das tábuas da adição e multiplicação do anel conclui-se que 2⋅2=3+1≠0. (III) Da tábua da multiplicação do anel, tem-se 2⋅1=2⋅3=2. Para essa estrutura algébrica, é verdade o que se afirma em: Escolha uma opção: a. Somente (I). b. (II) e (III). c. Somente (II). d. Somente (III). e. (I) e (II).