Seja f(t) uma função arbitrária. Para que a Transformada de Laplace de f(t) exista é necessário que f(t) satisfaça quais condições: 1) fé seccional...

Seja f(t) uma função arbitrária. Para que a Transformada de Laplace de f(t) exista é necessário que f(t) satisfaça quais condições: 1) fé seccionalmente contínua em 0 ≤ t ≤ A , para todo A > 0; II) f é seccionalmente contínua em A≤ t ≤ 0, para todo A < 0; f(t)| ≤ keat quando t≥ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M > 0; IV) f(t)| ≤ keat quando t ≤ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M < 0; V) f(t) ≥ keat quando t≥ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M > 0; É correto apenas o que se afirma em: Escolha uma opção: a. II e IV Ob.le V Oc. ll e V d. I e III e. l e IV

Equações Diferenciais I

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UNIG

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andre bertolo

09/05/2024

💡 1 Resposta

Ed

09.05.2024

Vamos analisar cada alternativa: I) f é seccionalmente contínua em 0 ≤ t ≤ A , para todo A > 0; II) f é seccionalmente contínua em A ≤ t ≤ 0, para todo A < 0; III) f(t)| ≤ ke^at quando t ≥ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M > 0; IV) f(t)| ≤ ke^at quando t ≤ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M < 0; V) f(t) ≥ ke^at quando t ≥ M, onde k, a, M são constantes reais com k, M > 0; Analisando as condições para a existência da Transformada de Laplace, as corretas são II e IV. Portanto, a alternativa correta é: a. II e IV

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