Encontre a equação da parábola com vértice V(1,3) e foco F(1,2), e assinale a alternativa correta:

Para encontrar a equação da parábola com vértice V(1,3) e foco F(1,2), precisamos primeiro identificar a orientação da parábola. Como o foco está abaixo do vértice, a parábola é voltada para baixo. A forma padrão da equação de uma parábola com vértice em (h, k) e que se abre para baixo é: \[ (x - h)^2 = -4p(y - k) \] onde \(p\) é a distância do vértice ao foco. Neste caso, o vértice é V(1,3) e o foco é F(1,2). A distância \(p\) é a diferença entre a coordenada y do vértice e a coordenada y do foco: \[ p = 3 - 2 = 1 \] Substituindo \(h = 1\), \(k = 3\) e \(p = 1\) na equação, temos: \[ (x - 1)^2 = -4(1)(y - 3) \] Simplificando, obtemos: \[ (x - 1)^2 = -4(y - 3) \] ou \[ (x - 1)^2 = -4y + 12 \] ou ainda \[ (x - 1)^2 + 4y - 12 = 0 \] Agora, você deve verificar as alternativas que possui para encontrar a que corresponde a essa equação. Se precisar de ajuda com as alternativas, por favor, forneça-as!