Para resolver essas integrais, é necessário aplicar o conceito de integração dupla sobre as regiões dadas. Vamos analisar cada uma das integrais: (a) ∫ ∫ D x³y² dA, D = {(x, y)/0 ≤ x ≤ 2, −x ≤ y ≤ x} Neste caso, a região D é um triângulo com vértices em (0,0), (2,2) e (0,-2). A integral dupla sobre essa região resultará em 0, pois a função x³y² é ímpar em relação ao eixo x e a região é simétrica em relação a esse eixo. (b) ∫ ∫ D xy² dA, D é limitado por x = 0 e x = √(1 - y²) A região D é um semicírculo com raio 1. Para resolver essa integral, é necessário converter para coordenadas polares. (c) ∫ ∫ D (2x - y) dA, D é limitada pelo círculo de centro na origem e raio 2 Neste caso, a região D é um círculo de raio 2. Novamente, é útil converter para coordenadas polares para facilitar a integração. (d) ∫ ∫ D 2xy dA, D é a região triangular com vértices (0, 0), (1, 2) e (0, 3) Para essa integral, é necessário integrar sobre o triângulo definido pelos vértices dados. Para resolver cada uma dessas integrais, é importante aplicar os conceitos de integração dupla e escolher a melhor estratégia de integração para cada região. Se precisar de ajuda com alguma integral específica, fique à vontade para perguntar!