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Questão 001 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5].

A) 0,35
B) 0,25
C) 1
X D) 2
E) 3
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Praticando Para o Saber

ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar para qual raiz de f a convergência do método da bisseção ocorre no intervalo dado, é necessário analisar as mudanças de sinal da função f(x) nesse intervalo. Dada a função f(x) = (x+2)(x+1)x(x-1)^3(x-2), podemos observar que a função muda de sinal nos pontos x = -2, x = -1, x = 0, x = 1 e x = 2. Considerando o intervalo [-3; 2,5], temos que a função f(x) é negativa para x < -2, positiva entre -2 e -1, negativa entre -1 e 0, positiva entre 0 e 1, negativa entre 1 e 2, e positiva para x > 2. Como o método da bisseção requer a presença de uma raiz (mudança de sinal) no intervalo considerado, a única raiz para a qual a convergência do método da bisseção ocorre no intervalo [-3; 2,5] é a raiz em x = 1. Portanto, a alternativa correta é: C) 1.

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