Para determinar em qual intervalo a raiz positiva da função \( f(x) = x^3 - 2x - 1 \) pertence pelo método da falsa posição, podemos utilizar os valores da função nos extremos dos intervalos fornecidos e verificar em qual deles ocorre a mudança de sinal. Analisando as opções: A) Nenhuma das alternativas anteriores - Descartada. B) (1,3⁄2) - Substituindo os valores de 1 e 3/2 na função, obtemos sinais opostos, indicando a possível presença de uma raiz no intervalo. C) (3⁄2, 2) - Substituindo os valores de 3/2 e 2 na função, obtemos sinais iguais, o que não é compatível com a existência de uma raiz no intervalo. D) (0,1⁄2) - Substituindo os valores de 0 e 1/2 na função, obtemos sinais opostos, indicando a possível presença de uma raiz no intervalo. E) (1⁄2,1) - Substituindo os valores de 1/2 e 1 na função, obtemos sinais iguais, o que não é compatível com a existência de uma raiz no intervalo. Portanto, a raiz positiva da função \( f(x) = x^3 - 2x - 1 \) pelo método da falsa posição pertence ao intervalo (1,3⁄2), que corresponde à alternativa B.