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Questão 006 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:

A) [0,25;1]
B) [0;0,25]
C) [0; 0,5]
X D) [0,5;1]
E) [0;0,75]
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Analisando a função f(x)=2x-3x, podemos simplificá-la para f(x)=-x. Para encontrar os zeros da função no intervalo [0,1], podemos aplicar o método da bissecção. Para a primeira iteração do método da bissecção, calculamos o ponto médio do intervalo [0,1]: Ponto médio = (0+1)/2 = 0,5 Em seguida, avaliamos o sinal da função nesse ponto médio: f(0,5) = -0,5 Como f(0,5) é negativo, sabemos que a raiz está no intervalo [0,5;1]. Portanto, o intervalo que contém a raiz na primeira iteração é: D) [0,5;1].

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Questão 001 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5].

A) 0,35
B) 0,25
C) 1
X D) 2
E) 3

Questão 002 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:

A) 2
B) 4
C) 5
X D) 3
E) 1

Questão 004 Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10-4. Nessas condições, uma aproximação para a raiz de f é:

A) 0,387415
B) 0,375
C) 0,338624
D) 0,337635
X E) 0,344578

Questão 007 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:

A) Nenhuma das alternativas anteriores.
B) (1,3⁄2)
C) (3⁄2, 2)
D) (0,1⁄2)
X E) (1⁄2,1)

Questão 008 Considere a função f(x)= x²+x-6 e x=1.5. Utilizando o Método de Newton, após três iterações, considerando cinco casas decimais, temos

X A) =2,00076
B) =2,0625
C) =1,87544
D) =2,00000
E) =1,99987

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