3. Qual é a forma factorizada da expressão \(x^2 - 4x - 5\)? a) \((x - 1)(x + 5)\) b) \((x - 5)(x + 1)\) c) \((x - 2)(x + 3)\) d) \((x + 1)(x - 5)\)

Para encontrar a forma fatorizada da expressão \(x^2 - 4x - 5\), precisamos identificar dois números que somados resultem em -4 (coeficiente do termo \(x\)) e que multiplicados resultem em -5 (termo independente). Analisando as opções: a) \((x - 1)(x + 5)\) - Se expandirmos essa expressão, obtemos \(x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5\), que não corresponde à expressão dada. b) \((x - 5)(x + 1)\) - Expandindo, temos \(x^2 + x - 5x - 5 = x^2 - 4x - 5\), que é a expressão original. c) \((x - 2)(x + 3)\) - Expandindo, obtemos \(x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6\), que não corresponde à expressão dada. d) \((x + 1)(x - 5)\) - Expandindo, resulta em \(x^2 - 5x + x - 5 = x^2 - 4x - 5\), que é a expressão original. Portanto, a forma fatorizada correta da expressão \(x^2 - 4x - 5\) é: b) \((x - 5)(x + 1)\).