Para encontrar as soluções da equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação. A fórmula de Bhaskara é dada por: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), onde a equação está na forma \(ax^2 + bx + c = 0\). Comparando com a equação dada \(x^2 - 2x - 8 = 0\), temos \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = -8\). Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos: \(x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4*1*(-8)}}{2*1}\) \(x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}\) \(x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}\) \(x = \frac{2 \pm 6}{2}\) Assim, as soluções são: \(x = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4\) \(x = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) Portanto, as soluções da equação são \(x = 4\) ou \(x = -2\). A alternativa correta é: a) \(x = 4\) ou \(x = -2\)