6. Qual é a solução para a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)? a) \(x = \frac{3}{2}\) b) \(x = 3\) c) \(x = 2\) d) \(x = -\frac{3}{2}\)

Para resolver a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Esta fórmula é utilizada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau. A fórmula de Bhaskara é dada por: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Na equação dada, temos \(a = 4\), \(b = -12\) e \(c = 9\). Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos: \[x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4*4*9}}{2*4}\] \[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{8}\] \[x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{8}\] \[x = \frac{12}{8}\] \[x = \frac{3}{2}\] Portanto, a solução para a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\) é \(x = \frac{3}{2}\), que corresponde à alternativa a).