Para encontrar o ponto A simétrico ao ponto B em relação ao plano π, precisamos seguir alguns passos. 1. Identificar o ponto B: B(1, 4, 2). 2. Encontrar a equação do plano: x - y + z - 2 = 0. 3. Calcular a distância do ponto B ao plano: Para isso, usamos a fórmula da distância de um ponto a um plano: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] Onde A, B, C são os coeficientes da equação do plano e (x₀, y₀, z₀) são as coordenadas do ponto B. Aqui, A=1, B=-1, C=1 e D=-2. Substituindo: \[ d = \frac{|1(1) - 1(4) + 1(2) - 2|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2}} = \frac{|1 - 4 + 2 - 2|}{\sqrt{3}} = \frac{|-3|}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \] 4. Encontrar as coordenadas do ponto A: O ponto A será encontrado movendo-se na direção normal ao plano, que é dada pelo vetor (1, -1, 1). Precisamos multiplicar esse vetor pela distância d e somar ao ponto B. O vetor normal é (1, -1, 1), então: \[ A = B + 2 \cdot \text{(vetor normal)} = (1, 4, 2) + 2 \cdot (1, -1, 1) = (1 + 2, 4 - 2, 2 + 2) = (3, 2, 4) \] 5. Calcular a soma das coordenadas de A: \[ 3 + 2 + 4 = 9 \] Portanto, a soma das coordenadas do ponto A é 9. A alternativa correta é: d) 9.