Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor total a ser pago pela cliente após dois meses de um empréstimo de R$ 600,00 a uma taxa de 4% ao mês, utilizando a fórmula de juros simples: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o juro, - \( C \) é o capital (R$ 600,00), - \( i \) é a taxa de juros (4% ou 0,04), - \( t \) é o tempo (2 meses). Calculando o juro: \[ J = 600 \times 0,04 \times 2 = 48 \] Agora, somamos o juro ao capital para encontrar o valor total a ser pago: \[ V = C + J = 600 + 48 = 648 \] A cliente pagou R$ 602,64, então o desconto que ela recebeu foi: \[ Desconto = 648 - 602,64 = 45,36 \] Agora, precisamos encontrar a taxa \( i \) que resultou nesse desconto. O desconto pode ser calculado como: \[ Desconto = C \times i \times t \] Substituindo os valores: \[ 45,36 = 600 \times i \times 2 \] Resolvendo para \( i \): \[ 45,36 = 1200i \] \[ i = \frac{45,36}{1200} \approx 0,0378 \text{ ou } 3,78\% \] Como a taxa sorteada foi um pouco maior, precisamos considerar que a taxa \( i \) sorteada deve ser maior que 4%. Vamos verificar as opções: - a) 5% (0,05) - b) 6% (0,06) - c) 7% (0,07) - d) 8% (0,08) - e) 9% (0,09) Calculando o desconto para cada uma das taxas: 1. 5%: \[ Desconto = 600 \times 0,05 \times 2 = 60 \] Total = 600 + 60 = 660 (não é 602,64) 2. 6%: \[ Desconto = 600 \times 0,06 \times 2 = 72 \] Total = 600 + 72 = 672 (não é 602,64) 3. 7%: \[ Desconto = 600 \times 0,07 \times 2 = 84 \] Total = 600 + 84 = 684 (não é 602,64) 4. 8%: \[ Desconto = 600 \times 0,08 \times 2 = 96 \] Total = 600 + 96 = 696 (não é 602,64) 5. 9%: \[ Desconto = 600 \times 0,09 \times 2 = 108 \] Total = 600 + 108 = 708 (não é 602,64) Nenhuma das opções parece se encaixar perfeitamente, mas a taxa que mais se aproxima do desconto que ela recebeu é a 5%. Portanto, a resposta correta é: a) 5%.