Para calcular a taxa mínima de juros no terceiro mês, vamos primeiro calcular o montante após os dois primeiros meses. 1. Primeiro mês: - Valor inicial: R$ 20.000,00 - Taxa: 2% - Montante após o primeiro mês: \[ M_1 = 20.000 \times (1 + 0,02) = 20.000 \times 1,02 = R$ 20.400,00 \] 2. Segundo mês: - Valor após o primeiro mês: R$ 20.400,00 - Taxa: 5% - Montante após o segundo mês: \[ M_2 = 20.400 \times (1 + 0,05) = 20.400 \times 1,05 = R$ 21.420,00 \] 3. Terceiro mês: - Montante após dois meses: R$ 21.420,00 - Esse montante foi utilizado para pagar uma dívida de R$ 22.000,00. - Precisamos encontrar a taxa de juros \( i \) que faz com que: \[ 21.420 \times (1 + i) = 22.000 \] - Resolvendo para \( i \): \[ 1 + i = \frac{22.000}{21.420} \approx 1,0271 \] \[ i \approx 0,0271 \text{ ou } 2,71\% \] Portanto, a taxa mínima de juros no terceiro mês foi, aproximadamente, 2,71%.