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5. (FCC – 2019) Foi feita uma pesquisa entre todos os funcionários da empresa X e constatou-se que 50 deles falavam inglês, 45 espanhol e 15 falavam as duas línguas. Verificou-se também que 5 dos funcionários não falavam nenhuma língua estrangeira. Então, o número de funcionários da empresa X é

a) 95.
b) 75.
c) 85.
d) 80.
e) 90.
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Matematicamente

ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Total de funcionários que falam inglês (I): 50 2. Total de funcionários que falam espanhol (E): 45 3. Funcionários que falam as duas línguas (I ∩ E): 15 4. Funcionários que não falam nenhuma língua: 5 Primeiro, vamos calcular o total de funcionários que falam pelo menos uma língua: \[ \text{Total que fala pelo menos uma língua} = I + E - (I \cap E) \] \[ = 50 + 45 - 15 = 80 \] Agora, para encontrar o total de funcionários da empresa X, somamos aqueles que falam pelo menos uma língua e aqueles que não falam nenhuma: \[ \text{Total de funcionários} = \text{Total que fala pelo menos uma língua} + \text{Funcionários que não falam nenhuma língua} \] \[ = 80 + 5 = 85 \] Portanto, o número total de funcionários da empresa X é 85. A alternativa correta é: c) 85.

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