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Um fazendeiro fabricava queijos utilizando 512 litros de leite diariamente. Para diminuir a intensidade do trabalho decidiu, de forma gradativa, parar de fabricar queijos e revender o leite. Na primeira semana, após essa decisão, ele vendeu 8 litros de leite por dia; na segunda semana, 16 litros por dia; na terceira semana 32 litros por dia; e assim por diante, até que todos os 512 litros fossem totalmente vendidos por dia. Mantendo o mesmo padrão nas vendas de leite, em quantas semanas o fazendeiro conseguiu substituir totalmente a produção de queijos pela venda do leite?

A) 3
B) 6
C) 7
D) 33
E) 64

Matematicamente

há 2 anos

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SPAECE AULA DESCRITOR 22

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Ed

há 2 anos

Vamos analisar a situação passo a passo. O fazendeiro começou vendendo 8 litros de leite por dia na primeira semana e dobrou a quantidade vendida a cada semana. Assim, temos: - 1ª semana: 8 litros/dia - 2ª semana: 16 litros/dia - 3ª semana: 32 litros/dia - 4ª semana: 64 litros/dia - 5ª semana: 128 litros/dia - 6ª semana: 256 litros/dia - 7ª semana: 512 litros/dia Agora, vamos somar a quantidade total de leite vendido até cada semana: - Após a 1ª semana: 8 litros - Após a 2ª semana: 8 + 16 = 24 litros - Após a 3ª semana: 24 + 32 = 56 litros - Após a 4ª semana: 56 + 64 = 120 litros - Após a 5ª semana: 120 + 128 = 248 litros - Após a 6ª semana: 248 + 256 = 504 litros - Após a 7ª semana: 504 + 512 = 1016 litros Na 7ª semana, ele vendeu 512 litros, totalizando 1016 litros, o que significa que ele conseguiu substituir totalmente a produção de queijos pela venda do leite. Portanto, a resposta correta é: C) 7.

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A) 20 000
B) 30 000
C) 40 000
D) 50 000
E) 60 000

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B) 6
C) 7
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