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Em uma progressão aritmética (PA), a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante, enquanto que em uma progressão geométrica (PG), o quociente de dois termos consecutivos é sempre constante. Considerando essas informações, é correto afirmar que a sequência (3, 6, 12, 24, 48, ...) é uma

(A) PA de razão 2.
(B) PA de razão 3.
(C) PG de razão 2.
(D) PG de razão 3.
(E) sequência que não representa PA e nem PG.

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há 2 anos

Para determinar se a sequência (3, 6, 12, 24, 48, ...) é uma progressão aritmética (PA) ou uma progressão geométrica (PG), precisamos analisar as diferenças e os quocientes entre os termos consecutivos. 1. Verificando se é PA: - A diferença entre os termos: - 6 - 3 = 3 - 12 - 6 = 6 - 24 - 12 = 12 - 48 - 24 = 24 - As diferenças não são constantes, portanto, não é uma PA. 2. Verificando se é PG: - O quociente entre os termos: - 6 / 3 = 2 - 12 / 6 = 2 - 24 / 12 = 2 - 48 / 24 = 2 - Os quocientes são constantes e iguais a 2, portanto, a sequência é uma PG. Agora, analisando as alternativas: (A) PA de razão 2 - Incorreto, pois não é PA. (B) PA de razão 3 - Incorreto, pois não é PA. (C) PG de razão 2 - Correto, pois a razão é 2. (D) PG de razão 3 - Incorreto, pois a razão é 2. (E) sequência que não representa PA e nem PG - Incorreto, pois é uma PG. Portanto, a alternativa correta é: (C) PG de razão 2.

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