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Sueli possui uma microempresa que fabrica pães e utiliza 256 kg de farinha de trigo na produção semanal desses pães. Ela pretende substituir de forma gradativa a produção de pães pela de bolos, porém utilizando a mesma quantidade semanal de farinha de trigo. Após essa decisão, ela utilizou 4 kg de farinha de trigo para a produção de bolos na primeira semana, 8 kg na segunda semana, e assim por diante, dobrando a quantidade até que todos os 256 kg de farinha de trigo fossem usados exclusivamente na produção de bolos. Em quantas semanas Sueli conseguiu substituir totalmente a fabricação de pães por bolos?

A) 4
B) 6
C) 7
D) 64
E) 127

Matematicamente

há 2 anos

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SPAECE AULA DESCRITOR 22

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Ed

há 2 anos

Vamos analisar a situação passo a passo. Sueli começa utilizando 4 kg de farinha na primeira semana e dobra a quantidade a cada semana. Portanto, a quantidade de farinha utilizada nas semanas será: - 1ª semana: 4 kg - 2ª semana: 8 kg (4 kg * 2) - 3ª semana: 16 kg (8 kg * 2) - 4ª semana: 32 kg (16 kg * 2) - 5ª semana: 64 kg (32 kg * 2) - 6ª semana: 128 kg (64 kg * 2) Agora, vamos somar a quantidade de farinha utilizada até a 6ª semana: - Total até a 1ª semana: 4 kg - Total até a 2ª semana: 4 kg + 8 kg = 12 kg - Total até a 3ª semana: 12 kg + 16 kg = 28 kg - Total até a 4ª semana: 28 kg + 32 kg = 60 kg - Total até a 5ª semana: 60 kg + 64 kg = 124 kg - Total até a 6ª semana: 124 kg + 128 kg = 252 kg Na 6ª semana, Sueli utilizou 128 kg, totalizando 252 kg de farinha. Na 7ª semana, ela usaria 256 kg, mas como ela só tem 4 kg restantes, ela usaria esses 4 kg. Portanto, Sueli consegue substituir totalmente a fabricação de pães por bolos na 7ª semana. A resposta correta é: C) 7.

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A) 3
B) 6
C) 7
D) 33
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D) 50 000
E) 60 000

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