Se z = 3 - 4i, qual é z - z^2? A) \( 7 - 4i \) B) \( 7 - 3i \) C) \( 7 + 4i \) D) \( 7 + 3i \)

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há 11 meses

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Para resolver a expressão \( z - z^2 \) onde \( z = 3 - 4i \), vamos calcular \( z^2 \) primeiro. 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (3 - 4i)(3 - 4i) = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4i + (4i)^2 \] \[ = 9 - 24i + 16(-1) = 9 - 24i - 16 = -7 - 24i \] 2. Agora, calcule \( z - z^2 \): \[ z - z^2 = (3 - 4i) - (-7 - 24i) \] \[ = 3 - 4i + 7 + 24i = (3 + 7) + (-4i + 24i) = 10 + 20i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 7 - 4i \) B) \( 7 - 3i \) C) \( 7 + 4i \) D) \( 7 + 3i \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 10 + 20i \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta precisa ser reformulada.

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Qual é a representação polar de z = -1 - i?

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B) \( 1 \text{cis}\left(\frac{3\pi}{4}\right) \)
C) \( \sqrt{2} \text{cis}\left(\frac{3\pi}{4}\right) \)
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C) \( e^{i\frac{5\pi}{6}} \)
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O que é a parte real de \( \frac{1 + i}{1 - i} \)?

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B) \( 1 \)
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A) \( -1 + 6i \)
B) \( 5 + 9i \)
C) \( -1 + 9i \)
D) \( -5 + 6i \)

Qual é a representação cartesiana de z = re^{i\theta}?

A) \( r\cos(\theta) + i r\sin(\theta) \)
B) \( r\sin(\theta) + i r\cos(\theta) \)
C) \( e^{\ln(r)} + i \)
D) \( e^{i\theta} \)

Cálculo

Se z = 3 - 4i, qual é z - z^2? A) \( 7 - 4i \) B) \( 7 - 3i \) C) \( 7 + 4i \) D) \( 7 + 3i \)

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