Em uma urna com 6 bolas vermelhas e 4 bolas pretas, qual é a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas e 1 preta? a) 0.1 b) 0.2 c) 0.25 d) 0.3

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas e 1 preta de uma urna com 6 bolas vermelhas e 4 bolas pretas, vamos usar a fórmula da probabilidade. Primeiro, precisamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 bolas da urna. O total de bolas é 10 (6 vermelhas + 4 pretas). O número total de combinações de 3 bolas entre 10 é dado por: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas e 1 bola preta. O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas entre 6 é: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] E o número de maneiras de escolher 1 bola preta entre 4 é: \[ C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4 \] Agora, multiplicamos as combinações: \[ 15 \times 4 = 60 \] Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas e 1 preta é: \[ P = \frac{\text{número de combinações favoráveis}}{\text{número total de combinações}} = \frac{60}{120} = 0.5 \] Como nenhuma das alternativas corresponde a 0.5, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta precisa de ajustes.