Problema 47: Determine o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^2}{1 - x} \). A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( 2 \) D) \( -1 \)

Para resolver o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{1 - x^2}{1 - x} \), podemos simplificar a expressão. 1. Primeiro, note que \( 1 - x^2 \) pode ser fatorado como \( (1 - x)(1 + x) \). 2. Assim, a expressão se torna: \[ \frac{1 - x^2}{1 - x} = \frac{(1 - x)(1 + x)}{1 - x} \] 3. Para \( x \neq 1 \), podemos cancelar \( 1 - x \): \[ = 1 + x \] 4. Agora, podemos calcular o limite substituindo \( x \) por 1: \[ \lim_{x \to 1} (1 + x) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é: C) \( 2 \).