Para calcular a probabilidade de ganhar exatamente 3 vezes em 10 jogadas, onde a probabilidade de ganhar em uma única jogada é 0,3, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (10 jogadas), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3 vitórias), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa (0,3), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) 2. \( p^k = 0,3^3 = 0,027 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = 0,7^{10-3} = 0,7^7 \approx 0,0823543 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = 120 \cdot 0,027 \cdot 0,0823543 \] Calculando: \[ P(X = 3) \approx 120 \cdot 0,027 \cdot 0,0823543 \approx 0,267 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0.5 B) 0.2 C) 0.25 D) 0.1 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,267) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a alternativa C) 0.25. Portanto, a resposta correta é: C) 0.25.