Para calcular a probabilidade de passar em exatamente 3 provas, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de provas (4), - \( k \) é o número de provas que o estudante passou (3), - \( p \) é a probabilidade de passar em uma prova (0.6), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4 \) 2. \( p^k = 0.6^3 = 0.216 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = 0.4^1 = 0.4 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0.216 \cdot 0.4 \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0.0864 = 0.3456 \] Aproximando, a probabilidade de passar em exatamente 3 provas é aproximadamente 0.35. Analisando as alternativas: A) 0.4 B) 0.3 C) 0.2 D) 0.1 A alternativa mais próxima é a B) 0.3. Portanto, a resposta correta é B) 0.3.