Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja vermelha, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola vermelha seja retirada e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas na urna: 5 brancas + 3 pretas + 2 vermelhas = 10 bolas. 2. Total de bolas que não são vermelhas: 5 brancas + 3 pretas = 8 bolas. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam vermelhas: - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas que não sejam vermelhas (ou seja, das 8 bolas) é dado por \( C(8, 3) \). Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam vermelhas é: \[ P(\text{nenhuma vermelha}) = \frac{C(8, 3)}{C(10, 3)} = \frac{56}{120} = \frac{7}{15} \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0.5333 \] Analisando as alternativas: A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8 A probabilidade de aproximadamente 0.5333 se aproxima mais de 0.5. Portanto, a alternativa correta é: A) 0.5.