Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (15 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (4 horas), - \(n\) é o tamanho da amostra (30). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{30}} \approx \frac{4}{5,477} \approx 0,730 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 15 \pm 1,96 \times 0,730 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,730 \approx 1,432 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 15 \pm 1,432 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (15 - 1,432; 15 + 1,432) \] \[ IC \approx (13,568; 16,432) \] Agora, analisando as alternativas: a) (13,5; 16,5) - Esta opção é a mais próxima do intervalo calculado. b) (14,0; 16,0) - Não abrange o intervalo. c) (14,5; 15,5) - Não abrange o intervalo. d) (12,0; 18,0) - É muito amplo. A alternativa correta é: a) (13,5; 16,5).