Para calcular a taxa de retorno anual desse investimento, podemos usar a fórmula do montante em juros simples ou compostos. Neste caso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é mais comum para esse tipo de cálculo: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 2.500,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.500,00) - \( i \) é a taxa de juros anual - \( n \) é o número de anos (5 anos) Rearranjando a fórmula para encontrar a taxa de juros \( i \): \[ 2.500 = 1.500 \times (1 + i)^5 \] Dividindo ambos os lados por 1.500: \[ \frac{2.500}{1.500} = (1 + i)^5 \] \[ \frac{5}{3} = (1 + i)^5 \] Agora, precisamos calcular a raiz quinta de \( \frac{5}{3} \): \[ 1 + i = \left(\frac{5}{3}\right)^{\frac{1}{5}} \] Calculando \( \left(\frac{5}{3}\right)^{\frac{1}{5}} \): \[ 1 + i \approx 1,1544 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,1544 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 15,44\% \] Como essa taxa não está entre as opções, vamos verificar as opções dadas. Analisando as alternativas: a) 8,0% b) 9,0% c) 10,0% d) 11,0% Parece que houve um erro no cálculo ou nas opções. A taxa de retorno anual correta não está listada. No entanto, se considerarmos uma aproximação, a opção mais próxima seria a) 8,0%, mas não é a resposta correta. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.