Para calcular o montante após 5 anos com uma taxa de 10% ao ano, capitalizada semestralmente, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar os dados: - Capital inicial (P): R$ 30.000,00 - Taxa de juros anual (i): 10% ou 0,10 - Número de períodos de capitalização por ano: 2 (semestre) - Total de anos: 5 - Total de períodos (n): 5 anos * 2 = 10 semestres 2. Calcular a taxa de juros semestral: - Taxa semestral (j): 10% / 2 = 5% ou 0,05 3. Usar a fórmula do montante (M): \[ M = P \times (1 + j)^n \] Substituindo os valores: \[ M = 30.000 \times (1 + 0,05)^{10} \] \[ M = 30.000 \times (1,05)^{10} \] \[ M = 30.000 \times 1,62889 \approx 48.866,70 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 50.000,00 b) R$ 45.000,00 c) R$ 40.000,00 d) R$ 55.000,00 O montante aproximado de R$ 48.866,70 não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a) R$ 50.000,00. Portanto, a resposta correta é: a) R$ 50.000,00.