Para calcular a taxa de retorno anual desse investimento, podemos usar a fórmula do montante em juros simples ou compostos. Neste caso, vamos usar a fórmula dos juros compostos, que é mais comum para esse tipo de cálculo: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 4.000,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 2.500,00) - \( i \) é a taxa de juros anual - \( n \) é o número de anos (6 anos) Rearranjando a fórmula para encontrar a taxa de juros \( i \): \[ 4.000 = 2.500 \times (1 + i)^6 \] Dividindo ambos os lados por 2.500: \[ \frac{4.000}{2.500} = (1 + i)^6 \] \[ 1,6 = (1 + i)^6 \] Agora, precisamos calcular a raiz sexta de 1,6 para encontrar \( 1 + i \): \[ 1 + i = 1,6^{\frac{1}{6}} \] Calculando isso, obtemos: \[ 1 + i \approx 1,08447 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,08447 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 8,45\% \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor. No entanto, se considerarmos que a taxa de retorno pode ser arredondada ou que houve um erro nas opções, a alternativa mais próxima seria a) 10,0%. Portanto, a resposta correta, considerando as opções disponíveis, é a) 10,0%.