Para calcular o montante de um investimento com juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 20.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de juros anual é de 9%, mas como a capitalização é mensal, precisamos dividir essa taxa por 12: \[ i = \frac{9\%}{12} = 0,75\% = 0,0075 \] O número total de períodos em 5 anos, com capitalização mensal, é: \[ n = 5 \times 12 = 60 \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ M = 20000 \times (1 + 0,0075)^{60} \] Calculando: \[ M = 20000 \times (1,0075)^{60} \] \[ M \approx 20000 \times 1,48985 \] \[ M \approx 29797 \] Portanto, o montante após 5 anos será aproximadamente R$ 29.797,00. Analisando as alternativas: a) R$ 30.000,00 b) R$ 28.000,00 c) R$ 26.000,00 d) R$ 24.000,00 A alternativa que mais se aproxima do montante calculado é a) R$ 30.000,00.