Calcule z imes ar{z} para z = 5 + 5i. A) 100 B) 50 C) 10 D) 25

Questões Para o Saber

há 2 anos

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3 pág.

Respostas

há 2 anos

Para calcular \( z \times \bar{z} \) onde \( z = 5 + 5i \), precisamos primeiro encontrar o conjugado de \( z \), que é \( \bar{z} = 5 - 5i \). Agora, vamos multiplicar \( z \) pelo seu conjugado: \[ z \times \bar{z} = (5 + 5i)(5 - 5i) \] Utilizando a propriedade da diferença de quadrados: \[ = 5^2 - (5i)^2 \] \[ = 25 - (25)(-1) \] \[ = 25 + 25 \] \[ = 50 \] Portanto, a resposta correta é: B) 50.

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Quais são as raízes da equação z^2 + 4z + 5 = 0?

A) -2 + i e -2 - i
B) -4 + 0i
C) 0
D) -2

Para z = -3 + 2i, qual é o vermelho de z + ar{z}?

A) -3 + 4i
B) -3
C) 0
D) -6 + 0i

Dada a equação z^2 - 1 = 0, determine os resultados.

A) 1 e -1
B) 0
C) -1, 0, 1
D) 0

Se z = 3 + 4i, determine z imes z^*.

A) 25
B) 12
C) 15
D) 20

O que representa a forma polar de um número complexo?

A) O número em uma unidade.
B) O número como um vetor no plano.
C) A parte real e imaginária.
D) A soma dos quadrados.

Cálculo

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A) -3 + 4i
B) -3
C) 0
D) -6 + 0i

Dada a equação z^2 - 1 = 0, determine os resultados.

A) 1 e -1
B) 0
C) -1, 0, 1
D) 0

Se z = 3 + 4i, determine z imes z^*.

A) 25
B) 12
C) 15
D) 20

O que representa a forma polar de um número complexo?

A) O número em uma unidade.
B) O número como um vetor no plano.
C) A parte real e imaginária.
D) A soma dos quadrados.

Se z = 0 + 2i, qual é sua forma trigonométrica?

A) 1 + 0i
B) 2(rac{ ext{cos}rac{ ext{π}}{2} + i ext{sin}rac{ ext{π}}{2}})
C) i
D) 0

Para z = 1 + i, calcule z^3.

A) -2 + 2i
B) -1 + 2i
C) 2 + 2i
D) -2 - 2

Sobre a função f(z) = z^4 + z^2 + 1, determine os zeros da função.

A) As raízes da unidade.
B) z = 0
C) Sem raízes
D) Desconhecida

Se z = 1 - i, determine a parte imaginária de z^2.

A) -2
B) 2
C) -1
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