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Dado dois vetores u e v no espaço tridimensional (3D), qual das seguintes afirmações sobre o produto vetorial u x v está correta?


O produto vetorial u x v é comutativo, ou seja, u x v = v x u.


O produto vetorial u x v é sempre paralelo ao vetor u.


O módulo do produto vetorial u x v é igual ao produto dos módulos dos vetores u e v.


Se os vetores u e v são colineares, o produto vetorial u x v é igual a zero.


O produto vetorial u x v é obtido multiplicando as componentes dos vetores u e v.
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CARLOS CHAGAS

ano passado

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ano passado

A afirmação correta sobre o produto vetorial \( \mathbf{u} \times \mathbf{v} \) é: Se os vetores \( \mathbf{u} \) e \( \mathbf{v} \) são colineares, o produto vetorial \( \mathbf{u} \times \mathbf{v} \) é igual a zero. As outras afirmações estão incorretas: - O produto vetorial não é comutativo; na verdade, \( \mathbf{u} \times \mathbf{v} = -(\mathbf{v} \times \mathbf{u}) \). - O produto vetorial não é sempre paralelo a \( \mathbf{u} \); ele é perpendicular ao plano formado por \( \mathbf{u} \) e \( \mathbf{v} \). - O módulo do produto vetorial é dado por \( |\mathbf{u}||\mathbf{v}|\sin(\theta) \), onde \( \theta \) é o ângulo entre os vetores, e não pelo produto dos módulos. - O produto vetorial não é obtido simplesmente multiplicando as componentes dos vetores; ele envolve uma operação específica que resulta em um novo vetor.

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