Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(720) = X A. 2.53 B. 7.74 C. 5.99 D. 7.47

Para resolver o logaritmo \( \log_3(720) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base do logaritmo. A fórmula para a mudança de base é: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] Podemos usar a base 10 ou a base \( e \) (logaritmo natural). Vamos usar a base 10: \[ X = \frac{\log_{10}(720)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(720) \approx 2.856 \) - \( \log_{10}(3) \approx 0.477 \) Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.856}{0.477} \approx 5.99 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 5.99.