Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(288) = X A. 5.15 B. 6.66 C. 2.57 D. 2.12

Para resolver o logaritmo \( \log_3(288) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) que representa o expoente ao qual a base 3 deve ser elevada para resultar em 288. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(288)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(288) \) é aproximadamente 2.460. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.460}{0.477} \approx 5.16 \] Analisando as alternativas: A. 5.15 B. 6.66 C. 2.57 D. 2.12 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a A. 5.15. Portanto, a resposta correta é a) 5.15.