Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(507) = X A. 5.67 B. 7.68 C. 4.07 D. 4.43

Para resolver a equação logarítmica \( \log_3(507) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 507 na base 3. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(507)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(507) \) é aproximadamente 2.704. - \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.704}{0.477} \approx 5.66 \] Analisando as alternativas: A. 5.67 B. 7.68 C. 4.07 D. 4.43 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a A. 5.67. Portanto, a resposta correta é a) 5.67.