Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 1 bola preta de uma urna com 8 bolas brancas e 2 bolas pretas, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de bolas: Temos 8 bolas brancas + 2 bolas pretas = 10 bolas no total. 2. Cálculo das combinações: - O número de maneiras de escolher 2 bolas brancas entre 8 é dado por \( C(8, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 bola preta entre 2 é dado por \( C(2, 1) \). As combinações são calculadas da seguinte forma: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Portanto: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] \[ C(2, 1) = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2 \] 3. Total de combinações favoráveis: O total de maneiras de escolher 2 bolas brancas e 1 bola preta é: \[ 28 \times 2 = 56 \] 4. Total de combinações possíveis: O total de maneiras de escolher 3 bolas entre 10 é dado por \( C(10, 3) \): \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] 5. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de retirar 2 bolas brancas e 1 bola preta é: \[ P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações possíveis}} = \frac{56}{120} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \] Agora, analisando as alternativas: A) 1/5 B) 1/10 C) 1/15 D) 1/20 Nenhuma das alternativas corresponde a \( \frac{7}{15} \). Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações.