como calcular esse limite ?

3×2X/sen(2x)

=3

As duas formas estão certas, mas o Jonatha fez da mais simples, e o Julimar explicou porque ela funciona, enquanto o João utilizou o teorema do L'Hôpital (ou L'Hospital, ninguém entra em acordo).
Agora falar que o limite não existe eu acho errado. Isso vem de um limite fundamental, como o físico mesmo disse!

Olha, eu concordo com o Jonatha, veja bem:

usaremos 2 propriedades de limite para provar isso alem de um limite fundamenta.

primeira usaremos a propriedade do produto de limites:

lim 6x/sen(2x), x-->0 = lim 3×2X/sen(2x), x-->0= (lim 3, x-->0)*(lim 2X/sen(2x))

sendo lim 2X/sen(2x) , x-->0 = lim (sen(2x)/2X)^(-1) , x-->0 pela propriedade de composição de limites é igual a (lim sen(2x)/2X, x-->0 )^(-1) como o limite de detro é um limite fundamental e da 1, e 1^(-1) = 1

logo momo lim 3 e sempre 3 temos que:

lim 6x/sen(2x), x-->0 = lim 3×2X/sen(2x), x-->0= (lim 3, x-->0)*(lim 2X/sen(2x))=3*1=3