Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: d) (4 x−1 )2

Para desenvolver a expressão \((4x - 1)^2\) utilizando as regras dos produtos notáveis, podemos aplicar a fórmula do quadrado da diferença, que é: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Neste caso, temos \(a = 4x\) e \(b = 1\). Agora, vamos aplicar a fórmula: 1. \(a^2 = (4x)^2 = 16x^2\) 2. \(b^2 = 1^2 = 1\) 3. \(2ab = 2 \cdot (4x) \cdot 1 = 8x\) Agora, juntando tudo: \[ (4x - 1)^2 = 16x^2 - 8x + 1 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ 16x^2 - 8x + 1 \]