A) 2x + y — 4 = 0
B) -2x + y = 4
C) 2x + y = —4
D) 2x — y = 4
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para determinar a equação da reta que forma um triângulo de área 4 com os eixos coordenados, precisamos lembrar que a área de um triângulo formado por uma reta e os eixos é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Se a área é 4, temos: \[ 4 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos: \[ 8 = \text{base} \times \text{altura} \] Isso significa que o produto da base e da altura deve ser igual a 8. A base e a altura são os interceptos da reta com os eixos x e y, respectivamente. Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(2x + y - 4 = 0\) → Interceptos: \(x = 2\) e \(y = 4\) → \(2 \times 4 = 8\) (correto) B) \(-2x + y = 4\) → Interceptos: \(x = -2\) e \(y = 4\) → \(-2 \times 4 = -8\) (incorreto) C) \(2x + y = -4\) → Interceptos: \(x = -2\) e \(y = -4\) → \(-2 \times -4 = 8\) (correto, mas os interceptos são negativos) D) \(2x - y = 4\) → Interceptos: \(x = 2\) e \(y = -4\) → \(2 \times -4 = -8\) (incorreto) A única alternativa que apresenta interceptos positivos e que satisfaz a condição de área é a alternativa A: \(2x + y - 4 = 0\). Portanto, a alternativa correta é: A) 2x + y - 4 = 0.
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