Grátis: Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio da circunferência de equação (x — 2)² + (y + 1)² = 16, o valor de a + b + r é A) 4. B) 5. C)...

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Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio da circunferência de equação (x — 2)² + (y + 1)² = 16, o valor de a + b + r é
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 7.

Aprendendo com Desafios

há 10 meses

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8 pág.

Módulo 12 -Geometria Analitica

UFPE

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há 10 meses

Para resolver a questão, precisamos identificar o centro e o raio da circunferência dada pela equação \((x - 2)² + (y + 1)² = 16\). 1. Identificando o centro (C): A equação da circunferência está na forma \((x - a)² + (y - b)² = r²\), onde \((a, b)\) é o centro e \(r\) é o raio. - Comparando, temos: - \(a = 2\) - \(b = -1\) 2. Identificando o raio (r): O raio é a raiz quadrada do valor à direita da equação: - \(r² = 16\) implica que \(r = \sqrt{16} = 4\). 3. Calculando \(a + b + r\): - \(a + b + r = 2 + (-1) + 4 = 2 - 1 + 4 = 5\). Portanto, o valor de \(a + b + r\) é 5. A alternativa correta é: B) 5.

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Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é
a) 15
b) 13
c) 12
d) 10

Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja:
a) –2
b) –1
c) 2
d) 3

Considere os pontos A(2, 3) e B(4, 1) e a reta r: 3x + 4y = 0. Se dA,r e dB,r são, respectivamente, as distâncias de A e de B até a reta r, é correto afirmar que
a) dA,r > dB,r
b) dA,r < dB,r
c) dA,r = dB,r
d) dA,r = 2 dB,r

Os pontos B, C e D dividem o segmento AE em 4 partes iguais, conforme a figura. Se A(2, 7) e E(6, 1), então a abscissa de B é:

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3

As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, entre si, do pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB e a CD. Assinale a alternativa que corresponde corretamente a esses pontos.
a) M(2, 1) e N(-1, 3)
b) M(-2, 10) e N(-1, 3)
c) M(1, -2) e N(1, 3)
d) M(1, 11) e N(1, 3)

Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de
a) 14
b) 23
c) 73
d) 10

O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por
a) y = 7x + 1
b) y = 6x + 1
c) 1/6 + 7 = xy
d) 1/7 + 6 = xy

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A(1,1), B(2,3), C(2,-2) e D(0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a
a) 12
b) 10
c) 6
d) 5

Dada a reta DG, conforme ilustração abaixo, e, sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a área do quadrado BEFG é 25m², a equação da reta DG é
A) —2x — 3y — 9 = 0
B) 2x — 3y - 9 = 0
C) —2x — 3y = —9
D) 2x — 3y = —9

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Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais éa) 15b) 13c) 12d) 10

Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja:a) –2b) –1c) 2d) 3

Considere os pontos A(2, 3) e B(4, 1) e a reta r: 3x + 4y = 0. Se dA,r e dB,r são, respectivamente, as distâncias de A e de B até a reta r, é correto afirmar quea) dA,r > dB,rb) dA,r < dB,rc) dA,r = dB,rd) dA,r = 2 dB,r

Os pontos B, C e D dividem o segmento AE em 4 partes iguais, conforme a figura. Se A(2, 7) e E(6, 1), então a abscissa de B é:A) 6B) 5C) 4D) 3

As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, entre si, do pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB e a CD. Assinale a alternativa que corresponde corretamente a esses pontos.a) M(2, 1) e N(-1, 3)b) M(-2, 10) e N(-1, 3)c) M(1, -2) e N(1, 3)d) M(1, 11) e N(1, 3)

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O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual aa) 1b) 2c) 3d) 6

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada pora) y = 7x + 1b) y = 6x + 1c) 1/6 + 7 = xyd) 1/7 + 6 = xy

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A(1,1), B(2,3), C(2,-2) e D(0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual aa) 12b) 10c) 6d) 5

Dada a reta DG, conforme ilustração abaixo, e, sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a área do quadrado BEFG é 25m², a equação da reta DG éA) —2x — 3y — 9 = 0B) 2x — 3y - 9 = 0C) —2x — 3y = —9D) 2x — 3y = —9

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a) –2
b) –1
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a) dA,r > dB,r
b) dA,r < dB,r
c) dA,r = dB,r
d) dA,r = 2 dB,r

Os pontos B, C e D dividem o segmento AE em 4 partes iguais, conforme a figura. Se A(2, 7) e E(6, 1), então a abscissa de B é:

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3

As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, entre si, do pelos pontos M e N, pertencentes respectivamente a AB e a CD. Assinale a alternativa que corresponde corretamente a esses pontos.
a) M(2, 1) e N(-1, 3)
b) M(-2, 10) e N(-1, 3)
c) M(1, -2) e N(1, 3)
d) M(1, 11) e N(1, 3)

Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de
a) 14
b) 23
c) 73
d) 10

O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por
a) y = 7x + 1
b) y = 6x + 1
c) 1/6 + 7 = xy
d) 1/7 + 6 = xy

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A(1,1), B(2,3), C(2,-2) e D(0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a
a) 12
b) 10
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Dada a reta DG, conforme ilustração abaixo, e, sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a área do quadrado BEFG é 25m², a equação da reta DG é
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