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Questão 7: (UNICAMP-2007) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens. Para um freguês desse restaurante sorteado ao acaso, obtenha a probabilidade de preferir salada. A) 39,5%. B) 22,5%. C) 30,0% D) 24,5%. E) 32,5%.
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Tayne Oliveira

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a regra da probabilidade total. Precisamos calcular a probabilidade de um freguês preferir salada, considerando a proporção de homens e mulheres e suas respectivas preferências. 1. Dados fornecidos: - 75% dos fregueses são homens. - 20% dos homens preferem salada. - 30% das mulheres escolhem carne, logo 70% das mulheres preferem salada. 2. Cálculo da probabilidade de um freguês preferir salada: - Probabilidade de um freguês ser homem e preferir salada: \[ P(Homem) \times P(Salada | Homem) = 0,75 \times 0,20 = 0,15 \text{ (ou 15%)} \] - Probabilidade de um freguês ser mulher e preferir salada: \[ P(Mulher) \times P(Salada | Mulher) = 0,25 \times 0,70 = 0,175 \text{ (ou 17,5%)} \] 3. Probabilidade total de preferir salada: \[ P(Salada) = P(Homem) \times P(Salada | Homem) + P(Mulher) \times P(Salada | Mulher) = 0,15 + 0,175 = 0,325 \text{ (ou 32,5%)} \] Portanto, a probabilidade de um freguês preferir salada é de 32,5%. A alternativa correta é: E) 32,5%.

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