Um par de dados com cores distintas é lançado até que a soma 5 ou 7 apareça. Encontre a probabilidade de que a soma 5 apareça primeiro.

Para resolver essa questão, vamos analisar as possibilidades de obter a soma 5 ou 7 ao lançar um par de dados. 1. Possibilidades para a soma 5: - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) Total: 4 combinações. 2. Possibilidades para a soma 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Total: 6 combinações. 3. Probabilidade de cada soma: - Probabilidade de obter a soma 5: \( P(5) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) - Probabilidade de obter a soma 7: \( P(7) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) 4. Probabilidade de que a soma 5 apareça primeiro: - A probabilidade de que a soma 5 apareça antes da soma 7 pode ser calculada usando a fórmula: \[ P(5 \text{ primeiro}) = \frac{P(5)}{P(5) + P(7)} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{\frac{2}{5}}{1} = \frac{2}{5} \] Portanto, a probabilidade de que a soma 5 apareça primeiro é \( \frac{2}{5} \) ou 40%.