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Sejam A e B dois eventos disjuntos de um experimento, onde P(A) = 0, 13 e P(B) = 0, 39.
Suponha que esse experimento é repetido até que ocorra pelo menos um dos eventos citados. Determine a probabilidade do evento A ocorrer antes do evento B.
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Questões para o Sucesso

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da probabilidade de eventos disjuntos. Quando temos dois eventos disjuntos A e B, a probabilidade de pelo menos um deles ocorrer é dada por: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] Neste caso, temos: - \( P(A) = 0,13 \) - \( P(B) = 0,39 \) Portanto: \[ P(A \cup B) = 0,13 + 0,39 = 0,52 \] Agora, para encontrar a probabilidade de A ocorrer antes de B, podemos usar a seguinte relação: \[ P(A \text{ antes de } B) = \frac{P(A)}{P(A) + P(B)} \] Substituindo os valores: \[ P(A \text{ antes de } B) = \frac{0,13}{0,13 + 0,39} = \frac{0,13}{0,52} \] Calculando: \[ P(A \text{ antes de } B) = \frac{0,13}{0,52} = 0,25 \] Portanto, a probabilidade do evento A ocorrer antes do evento B é 0,25 ou 25%.

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Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.

Considere o conjunto {a, b, c, d}
Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.

Considere o conjunto {a, b, c, d}
Calcular o número de amostras ordenadas sem reposição.

Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados.
Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.

Sejam A, B e C eventos associados a um experimento aleatório.
Demonstre e interprete a equação abaixo: P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C)−P(A∩B)−P(A∩C)−P(B∩C)+P(A∩B∩C).

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