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Suponha que uma urna contém 8 bolas vermelhas e 4 bolas brancas.
Retiramos 2 bolas da urna sem reposição. Se assumirmos que cada bola na urna tem a mesma probabilidade de ser selecionada, qual é a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam vermelhas?
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Questões para o Sucesso

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas de uma urna que contém 8 bolas vermelhas e 4 bolas brancas, siga os passos abaixo: 1. Total de bolas na urna: 8 vermelhas + 4 brancas = 12 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola vermelha: - Existem 8 bolas vermelhas em 12 bolas totais. - A probabilidade é \( P(A) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola vermelha (sem reposição): - Após retirar a primeira bola vermelha, restam 7 bolas vermelhas e 11 bolas totais. - A probabilidade é \( P(B|A) = \frac{7}{11} \). 4. Probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas: - Multiplicamos as probabilidades: \[ P(A \text{ e } B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{2}{3} \times \frac{7}{11} = \frac{14}{33}. \] Portanto, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam vermelhas é \( \frac{14}{33} \).

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Defina o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.

Considere o conjunto {a, b, c, d}
Calcular o número de amostras ordenadas com reposição.

Considere o conjunto {a, b, c, d}
Calcular o número de amostras ordenadas sem reposição.

Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados.
Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.

Sejam A, B e C eventos associados a um experimento aleatório.
Demonstre e interprete a equação abaixo: P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C)−P(A∩B)−P(A∩C)−P(B∩C)+P(A∩B∩C).

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