a) A álgebra de Lie é uma versão finita do grupo de Lie
b) A álgebra de Lie está associada ao grupo de Lie e descreve suas propriedades locais
c) Não há relação entre álgebra de Lie e grupo de Lie
d) O grupo de Lie é uma versão vetorial do álgebra de Lie
Respostas
Ed 
há 4 meses
Para entender a relação entre uma álgebra de Lie e um grupo de Lie, é importante saber que a álgebra de Lie é uma estrutura algébrica que está associada a um grupo de Lie. A álgebra de Lie pode ser vista como uma maneira de descrever as propriedades locais do grupo de Lie, especialmente em torno da identidade do grupo. Analisando as alternativas: a) A álgebra de Lie é uma versão finita do grupo de Lie - Isso não é correto, pois a álgebra de Lie não é uma versão finita do grupo de Lie. b) A álgebra de Lie está associada ao grupo de Lie e descreve suas propriedades locais - Esta é a afirmação correta, pois a álgebra de Lie realmente descreve as propriedades locais do grupo de Lie. c) Não há relação entre álgebra de Lie e grupo de Lie - Isso é falso, pois existe uma relação clara entre os dois. d) O grupo de Lie é uma versão vetorial do álgebra de Lie - Isso não é correto, pois o grupo de Lie e a álgebra de Lie têm diferentes estruturas e não são versões um do outro. Portanto, a alternativa correta é: b) A álgebra de Lie está associada ao grupo de Lie e descreve suas propriedades locais.
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