Para encontrar o diâmetro da base do copo, precisamos usar a fórmula da área do círculo, que é: \[ A = \pi r^2 \] Onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Sabemos que a área da marca é de \( 16\pi \) cm². Assim, podemos igualar: \[ 16\pi = \pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 16 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o raio: \[ r = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \] O diâmetro \( d \) é o dobro do raio: \[ d = 2r = 2 \times 4 = 8 \text{ cm} \] Portanto, o diâmetro da base do copo é: b) 8 cm.